DOKO'19 Dzień Odkrywców Kampusu Ochota

Wyobraźmy sobie odcinek i dwa kąty z tej samej strony tego odcinka. Jeśli ich suma jest mniejsza niż 180 stopni, to zaczynające się w nich półproste przetną się, tworząc trójkąt. Tylko czy można to udowodnić, korzystając jedynie z prostszych własności geometrii? Euklidesowi się to nie udało i musiał przyjąć to stwierdzenie bez dowodu, jako "piąty postulat" swojej geometrii. Nie udało się też wielu innym matematykom aż do XIX wieku, w którym pokazano, że może istnieć geometria, w której ten fakt nie zachodzi.

Na pokazie poznamy właśnie taką geometrię. Zobaczymy trójkaty o kątach sumujących się do mniej niż 180 stopni, o których nie mówi się w szkole. Pokażemy, że pole koła może być DUŻO, DUŻO większe niż πr²: nieskończoność, którą można zobaczyć latwiej, niż się wydaje. Dowiemy się, jak taki świat można zaprezentować na rysunkach, w symulacjach komputerowych oraz w modelach rzeczywistych.