Hex jest jedną z najprostszych i jednocześnie jedną z najciekawszych z matematycznego punktu widzenia gier planszowych. Rozgrywka heksa jest prowadzona na romboidalnej planszy złożonej z sześciokątnych pól. Na wykładzie zastanowimy się nad możliwością remisu, poszukamy strategii wygrywających i sprawdzimy, czy gra jest sprawiedliwa. Przy okazji poznamy podstawowe zagadnienia teorii gier.

Szyfrowanie jest niemal tak stare jak świat. Wymyślono setki jeżeli nie tysiące różnych (lepszych lub gorszych) szyfrów. Przez stulecia wszystkie te szyfry miały jedną wspólną cechę: osoby komunikujące musiały, zanim się skomunikują, wymienić się potajemnie jakimś sekretem, tzw. kluczem. Założenie to wydawało się nieuniknione. A jednak...

Wszyscy chyba wiemy, jak podzielić pizzę między dwie osoby tak, by żadna nie mogła czuć się skrzywdzona: jedna kroi pizzę na 2 części, a druga wybiera część, która jej przypadnie.
Co jednak zrobić, gdy biesiadników jest więcej - troje? Czworo? A do tego jedna z osób nie lubi pepperoni, a za to uwielbia oliwki? I czy sprawiedliwy podział sprawi, że nikt z jedzących nie będzie zazdrościł pozostałym?

Opowiem, jakie kierunki można studiować na Wydziale MIM, jakie zdobywać dyplomy, gdzie można pojechać na staż albo stypendium i gdzie później pracować. Przekonam Was, że warto studiować na MIM, choć studia nie zawsze są miłe, łatwe i przyjemne.

W czasie wykładu podany zostanie przepis na to jak matematyk może zdobyć nagrodę Nobla. Mówiąc krótko powinien zajmować się teoria gier. Konstruktywnych przykładów dostarczają John Nash i Lloyd Shapley.

Wykład ilustruje w przystępny sposób idee, leżące u podstaw tzw. geometrii rzutowej. Jest to geometria opisująca te własności figur, które zachowują się przy rzutach figur na płaszczyznę; będzie zatem mowa o związkach figur z ich cieniami. Wprawdzie odległości oraz kąty przy rzutowaniu ulegają zwykle deformacji, to jednak pewnym własnościom udaje się przetrwać. Wykorzystanie tych własności pozwala na zadziwiająco proste rozwiązania niektórych zadań geometrycznych.

Tematem wykładu są cechy obrazu, które sprawiają, że osoba oglądająca obraz widzi na nim obiekty trójwymiarowe. Składają się na to m.in. rzutowanie, perspektywa powietrzna, oświetlenie, cienie, widzenie stereoskopowe i ruch; wszystkie te elementy są w wykladzie ilustrowane przykładami. Dostrzeganie trójwymiarowych obiektów na płaskich obrazach jest ścisle związane ze sposobem, w jaki działa ludzki zmysł wzroku.